人工智能与数学的深度融合：2025 WAIC 论坛前瞻洞察
2025年7月26日，上海世博展览馆将成为全球瞩目的焦点，一场以“人工智能的数学边界与基础重构”为主题的高端论坛即将拉开帷幕。作为世界人工智能大会（WAIC）的重要组成部分，这场由上海市普陀区人民政府与菲数中国联合主办，上海市人工智能行业协会和上海东浩兰生威客引力信息科技有限公司共同承办的盛会，预示着人工智能技术与数学研究正步入深度交织的新阶段。
人工智能与数学：全球智识的新焦点
近年来，人工智能（AI）与数学的双向需求日益增长，这直接推动了本次论坛的诞生。随着大模型参数突破万亿级别，传统的、基于经验的调参方法逐渐显现出瓶颈。模型的泛化能力、安全性以及能耗控制等核心问题，迫切需要数学理论的系统性支持。
另一方面，AI对数学的反哺效应也日渐显著。例如，DeepMind的AlphaGeometry在证明欧几里得平面几何定理方面的表现超越了IMO（国际数学奥林匹克）参赛者的平均水平。这种“AI for Math”的模式正在重塑数学研究的范式。
2025 WAIC 论坛的亮点
本次论坛将全方位展现AI与数学交叉领域的前沿动态与深度碰撞：
菲尔兹奖得主的参与
两位菲尔兹奖得主的参与无疑是本次论坛的最大亮点。普林斯顿大学的Charles Fefferman通过视频致辞，回顾了数学与计算的发展历程，为全球研究者指明了未来的攻坚方向。丘成桐教授则为论坛特别选题命题，题目由其团队联合欧洲、日本数学家精心设计，聚焦几何与代数的交叉难题。这种“人类出题—机器作答”的模式，旨在通过顶尖数学家的“问题嗅觉”，引导AI聚焦真正具有突破性的核心难点。
大模型现场解题
丘成桐教授的命题引发了“人机对抗”的看点。上海人工智能实验室、商汤科技、阶跃星辰、MiniMax四家机构的基础大模型现场解题，左侧屏幕实时展示AI推理过程。上海人工智能实验室的Intern-IMO系统成功破解了2025年国际数学奥林匹克竞赛首题，其数学直觉令人印象深刻。商汤“日日新”大模型通过图文混合输入，展现了多路径推理能力。阶跃星辰模型则在不等式证明中展现了“工具调用”能力，MiniMax的M1在正确解答问题后，还进一步探讨了条件减弱后的结论是否成立。
数学家与大模型的思维激荡
在圆桌论坛上，数学家与大模型团队展开了深度交锋。西班牙国家研究委员会研究员郑凡与上海人工智能实验室专家合作，展示了AI对复杂几何题的分步拆解。复旦大学印佳教授与商汤团队则呈现了AI对学生错误解答的批改过程。上海科技大学蔡明亮教授评论称，大模型在概率递推问题中展现的逻辑链完整性令人惊讶，但在需要“反直觉”构造的场景中仍显不足。
国际高校的结对合作
论坛现场还举行了中外学生“结对”仪式，来自牛津大学、剑桥大学、多伦多大学、慕尼黑工业大学等国际高校的学生，与上海交大、复旦大学、同济大学等高校的学生携手，围绕“AI辅助形式化证明”、“数论问题的机器学习探索”等课题开展联合研究。
顶尖学者的主旨演讲
中国科学院院士徐宗本在演讲中，直指AI架构设计的核心矛盾，并提出了通过算子簇公共不动点理论设计深度架构。欧洲科学院院士Torsten Hoefler则聚焦算力与推理进化，分析了大语言模型从“下一词预测”到“思维树推理”的跃迁。
两大国际数学实验室的首发
Hitchin–Ngo实验室与Fefferman实验室在沪揭牌，标志着国际顶尖数学研究力量落地上海。Hitchin–Ngo实验室将攻关镜像对称等前沿问题，探索几何与物理的深层联系；Fefferman实验室则致力于用AI破解流体力学奇异性难题，助力天气预报与湍流模拟。
全球数学家的思辨对话
在“数学突破是否通向AGI的钥匙”双边对话中，菲尔兹数学科学研究院前院长Kumar Murty指出，AI的“幻觉”或许是想象力的种子，而人类数学家的价值在于从反直觉中提炼真理。上海交大许志钦教授则结合深度学习理论收缩现象，强调需建立类似“牛顿定理”的AI基础理论。
上海市委常委、副市长陈杰在致辞中明确提出，要以数学的基础创新驱动AI技术迭代，赋能产业升级。普陀区委书记胡广杰也表示将推动“AI + 数学”协同攻关，将普陀打造成为沿沪宁产业创新带的“引力场、智汇源、孵化器和服务中心”。
AI 如何重塑数学研究？
AI对数学研究的影响并非一蹴而就，而是经历了数十年演进，从早期的计算辅助逐步发展为具备协同能力的研究伙伴。
机械验证与形式化萌芽（1970s-2000s）
这一阶段的核心是将数学证明从“纸面推理”转化为“机器可验证代码”，计算机开始承担起“超级校对员”的角色。1976年，Appel与Haken对四色定理的证明是这一时期的里程碑。2005年，Gonthier使用Coq证明助手完成了四色定理的形式化验证，标志着形式化方法的成熟。
算法驱动的逻辑推理（2010-2020）
随着算法理论与算力的提升，机器开始处理超大规模逻辑推理。2016年，Marijn Heule团队用SAT求解器解决“布尔毕达哥拉斯三元组问题”的成果登上《自然》杂志。同期，形式化证明工具的应用范围持续扩大，开始深入更抽象的数学领域。
深度学习与大模型时代（2020至今）
2020年以来，深度学习与大语言模型的发展使AI从“验证工具”升级为“发现助手”，开始主动参与数学规律的挖掘与猜想的生成。陶哲轩团队利用Lean对加法组合学中的一个定理进行形式化证明，机器不仅发现原证明中一处引理的冗余性，还通过对证明结构的分析，提炼出更通用的证明框架。Davies团队在纽结理论中的研究则展示了AI在规律发现与猜想生成上的能力。DeepMind提出的FunSearch框架让大语言模型生成Python程序解决组合问题，在Cap set问题上超越人类构造的最好结果。AlphaGeometry结合符号推理与神经网络，在IMO试题中超越人类平均水平。
上海：AI 与数学融合的沃土
上海作为中国人工智能发展的高地与数学研究的重镇，在推动AI与数学融合发展上具备独特优势。
城市基因：融合发展的先天优势
上海的科创基因与学术积淀为AI与数学交叉研究提供了沃土。在AI领域，上海拥有全国领先的算力基础设施。在数学领域，复旦大学、上海交通大学等高校的数学学科长期位居全国前列。更关键的是，上海作为国际大都市，具备吸引全球顶尖人才的独特魅力。
前沿方向：锚定交叉的核心领域
上海正围绕数学与AI融合的三大前沿方向布局：基础理论突破、AI辅助数学研究、产业场景转化。
构建体系：全链条保障
上海正逐步通过四大举措完善融合发展生态：打造人才枢纽、建设开放平台、完善政策支撑、推动场景落地。
通过这些举措，上海正将WAIC的思想碰撞转化为持久动能，努力成为全球AI与数学融合研究的“策源地”与“示范窗”。
